Математика, 11 клас

Теми цього класу

• Перестановки та комбінації

  Перестановка розставляє по порядку всі n різних предметів.

  задач: 6

• Статистика

  Статистика займається збиранням, упорядкуванням і узагальненням наборів чисел.

  задач: 7

• Випадкові величини та математичне сподівання

  Випадкова величина — це просто число, що відповідає кожному можливому наслідку випадкового досліду.

  задач: 5

• Циліндр і конус: площа поверхні

  Циліндр утворений двома однаковими кругами, з'єднаними вигнутою бічною поверхнею, як консервна бляшанка.

  задач: 6 · близько 25 хв

• Сфера і куля

  Куля — це всі точки, віддалені від центру не далі ніж на задану відстань, як куля для боулінгу.

  задач: 6 · близько 20 хв

• Об'єми призми, піраміди, циліндра, конуса та кулі

  Призми й піраміди — многогранники з плоскими гранями.

  задач: 8 · близько 25 хв

• Логарифми

  Логарифм відповідає на одне питання: до якого степеня треба піднести дану основу, щоб дістати потрібне число?

  задач: 6

• Показникова функція

  Показникова функція підносить стале додатне число до змінного степеня й записується y = a^x.

  задач: 6

• Логарифмічна функція

  Логарифмічна функція читає y як логарифм x і записується y дорівнює log за основою a від x.

  задач: 6

• Границі

  Границя показує, до якого значення прямує функція, коли x усе ближче підходить до певного числа.

  задач: 9

• Похідні

  Похідна показує, як швидко змінюється значення функції при зміні x.

  задач: 9

• Застосування похідної: монотонність та екстремуми

  Функція зростає там, де її похідна додатна, і спадає там, де похідна від'ємна.

  задач: 9 · близько 26 хв

• Інтеграли

  Первісна функції — це інша функція, похідна якої дає вихідну.

  задач: 6

• Застосування інтеграла: площа, об'єм, робота

  Площа між двома кривими дорівнює визначеному інтегралу від різниці верхньої та нижньої функцій.

  задач: 9 · близько 26 хв

• Комплексні числа

  Комплексне число — це число вигляду a + bi, де a і b — дійсні числа.

  задач: 8

• Ймовірність: події та аксіоми

  Випадковий дослід — це будь-яка дія, точний результат якої не можна передбачити заздалегідь.

  задач: 7

• Незалежні події та умовна ймовірність

  Дві події незалежні, якщо звістка про настання однієї нічого не повідомляє про другу.

  задач: 6

• Формула Ейлера для многогранників

  Вершини, ребра й грані многогранника пов'язані простим правилом.

  задач: 6 · близько 20 хв

• Площа поверхні призми

  У прямої призми дві паралельні однакові основи, з'єднані прямокутними бічними гранями, що стоять вертикально.

  задач: 6 · близько 20 хв

• Діагональ прямокутного паралелепіпеда

  У прямокутного паралелепіпеда в кожній вершині сходяться три ребра: довжина, ширина й висота.

  задач: 6 · близько 20 хв

• Площа поверхні правильної піраміди

  У правильної піраміди в основі правильний многокутник, а бічні грані — однакові трикутники, що сходяться в одній вершині.

  задач: 6 · близько 20 хв

• П'ять правильних многогранників

  У правильного многогранника всі грані — той самий правильний многокутник.

  задач: 6 · близько 20 хв

• Розміщення висоти піраміди за заданими умовами

  Висота піраміди опускається з вершини просто вниз в одну особливу точку основи.

  задач: 6 · близько 20 хв

• Об'єм зрізаної піраміди та зрізаного конуса

  Зрізане тіло — це частина, що лишається, коли площина, паралельна основі, зрізає верх піраміди чи конуса.

  задач: 6 · близько 20 хв

• Об'єм кульового сегмента і сектора

  Кульовий сегмент — це менша частина, яку площина відсікає від кулі, не проходячи через її центр.

  задач: 6 · близько 20 хв

• Сфери, вписані в многогранники та описані навколо них

  Сферу вписано в многогранник, якщо кожна його грань саме торкається цієї сфери.

  задач: 6 · близько 20 хв

До чого це веде

Ці теми входять до ДТМ (Узбекистан) з математики, НМТ з математики, ЗНО з математики.