Matematika, 11-sinf

Shu sinf mavzulari

• O'rin almashtirish va kombinatsiyalar

  O'rin almashtirish barcha n ta har xil buyumni tartib bilan joylashtiradi.

  mashqlar: 6

• Statistika

  Statistika sonlar to'plamini yig'ish, tartibga solish va umumlashtirish bilan shug'ullanadi.

  mashqlar: 7

• Tasodifiy miqdorlar va matematik kutilma

  Tasodifiy kattalik — tasodifiy tajribaning har bir mumkin bo'lgan holiga mos keladigan son.

  mashqlar: 5

• Silindr va konus: sirt yuzi

  Silindr egri yon sirt bilan tutashtirilgan ikkita bir xil doiradan hosil bo'ladi, xuddi konserva bankasidek.

  mashqlar: 6 · taxminan 25 daq

• Sfera va shar

  Shar — markazdan berilgan masofadan uzoq bo'lmagan barcha nuqtalar, xuddi bouling shari kabi.

  mashqlar: 6 · taxminan 20 daq

• Prizma, piramida, silindr, konus va shar hajmlari

  Prizma va piramida — yoqlari tekis ko'pyoqliklar.

  mashqlar: 8 · taxminan 25 daq

• Logarifmlar

  Logarifm bitta savolga javob beradi: berilgan asosni qaysi darajaga ko'tarsak kerakli son chiqadi?

  mashqlar: 6

• Ko'rsatkichli funksiya

  Ko'rsatkichli funksiya o'zgarmas musbat sonni o'zgaruvchi darajaga ko'taradi va y = a^x ko'rinishida yoziladi.

  mashqlar: 6

• Logarifmik funksiya

  Logarifmik funksiya y ni x ning logarifmi sifatida o'qiydi va y = a asosli x logarifmi ko'rinishida yoziladi.

  mashqlar: 6

• Limitlar

  Limit x biror songa tobora yaqinlashganda funksiya qaysi qiymatga intilishini ko'rsatadi.

  mashqlar: 9

• Hosilalar

  Hosila x o'zgarganda funksiya qiymati qanchalik tez o'zgarishini o'lchaydi.

  mashqlar: 9

• Hosiladan foydalanish: monotonlik va ekstremumlar

  Funksiya hosilasi musbat bo'lgan joyda o'sadi, hosilasi manfiy bo'lgan joyda esa kamayadi.

  mashqlar: 9 · taxminan 26 daq

• Integrallar

  Funksiyaning boshlang'ich funksiyasi — hosilasi dastlabki funksiyani beradigan boshqa funksiya.

  mashqlar: 6

• Integraldan foydalanish: yuza, hajm, ish

  Ikki egri chiziq orasidagi yuza yuqoridagi va pastdagi funksiyalar ayirmasidan olingan aniq integralga teng.

  mashqlar: 9 · taxminan 26 daq

• Kompleks sonlar

  Kompleks son — a + bi ko'rinishidagi son, bunda a va b haqiqiy sonlar.

  mashqlar: 8

• Ehtimollik: hodisalar va aksiomalar

  Tasodifiy tajriba — aniq natijasini oldindan aytib bo'lmaydigan har qanday jarayon.

  mashqlar: 7

• Bog'liqsiz hodisalar va shartli ehtimollik

  Biri ro'y bergani haqidagi xabar ikkinchisi haqida hech nima aytmasa, ikkita hodisa bog'liqsiz bo'ladi.

  mashqlar: 6

• Ko'pyoqlar uchun Eyler formulasi

  Ko'pyoqlikning uchlari, qirralari va yoqlari oddiy qoida bilan bog'langan.

  mashqlar: 6 · taxminan 20 daq

• Prizma sirtining yuzi

  To'g'ri prizmaning ikkita parallel bir xil asosi bor, ular tik turgan to'rtburchak yon yoqlar bilan tutashtirilgan.

  mashqlar: 6 · taxminan 20 daq

• To'g'ri burchakli parallelepiped diagonali

  To'g'ri burchakli parallelepipedning har bir uchida uchta qirra tutashadi: uzunlik, en va balandlik.

  mashqlar: 6 · taxminan 20 daq

• Muntazam piramida sirtining yuzi

  Muntazam piramidaning asosi muntazam ko'pburchak, yon yoqlari esa bitta uchda tutashadigan bir xil uchburchaklar.

  mashqlar: 6 · taxminan 20 daq

• Beshta muntazam ko'pyoq

  Muntazam ko'pyoqlikning barcha yoqlari bitta xil muntazam ko'pburchak bo'ladi.

  mashqlar: 6 · taxminan 20 daq

• Berilgan shartlarga ko'ra piramida balandligining o'rni

  Piramidaning balandligi uchidan tik pastga asosdagi bitta maxsus nuqtaga tushadi.

  mashqlar: 6 · taxminan 20 daq

• Kesik piramida va kesik konus hajmi

  Kesik jism — asosga parallel tekislik piramida yoki konusning tepasini kesib olganda qoladigan qism.

  mashqlar: 6 · taxminan 20 daq

• Shar segmenti va sektori hajmi

  Shar segmenti — tekislik sharning markazidan o'tmasdan kesib oladigan kichikroq qism.

  mashqlar: 6 · taxminan 20 daq

• Ko'pyoqlarga ichki va tashqi chizilgan sferalar

  Ko'pyoqlikning har bir yog'i sferaga aynan urinsa, sfera unga ichki chizilgan bo'ladi.

  mashqlar: 6 · taxminan 20 daq

Bu nimaga olib boradi

Bu mavzular DTM (matematika), NMT (matematika), ZNO (matematika) tarkibiga kiradi.