Математика, 11 класс

Темы этого класса

• Перестановки и сочетания

  Перестановка расставляет по порядку все n различных предметов.

  задач: 6

• Статистика

  Статистика занимается сбором, упорядочиванием и обобщением наборов чисел.

  задач: 7

• Случайные величины и математическое ожидание

  Случайная величина — это просто число, отвечающее каждому возможному исходу случайного опыта.

  задач: 5

• Цилиндр и конус: площадь поверхности

  Цилиндр образован двумя одинаковыми кругами, соединёнными изогнутой боковой поверхностью, как консервная банка.

  задач: 6 · около 25 мин

• Сфера и шар

  Шар — это все точки, удалённые от центра не дальше чем на заданное расстояние, как шар для боулинга.

  задач: 6 · около 20 мин

• Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара

  Призмы и пирамиды — многогранники с плоскими гранями.

  задач: 8 · около 25 мин

• Логарифмы

  Логарифм отвечает на один вопрос: в какую степень надо возвести данное основание, чтобы получить нужное число?

  задач: 6

• Показательная функция

  Показательная функция возводит постоянное положительное число в переменную степень и записывается y = a^x.

  задач: 6

• Логарифмическая функция

  Логарифмическая функция читает y как логарифм x и записывается y равно log по основанию a от x.

  задач: 6

• Пределы

  Предел показывает, к какому значению стремится функция, когда x всё ближе подходит к некоторому числу.

  задач: 9

• Производные

  Производная показывает, как быстро меняется значение функции при изменении x.

  задач: 9

• Применение производной: монотонность и экстремумы

  Функция возрастает там, где её производная положительна, и убывает там, где производная отрицательна.

  задач: 9 · около 26 мин

• Интегралы

  Первообразная функции — это другая функция, производная которой даёт исходную.

  задач: 6

• Применение интеграла: площадь, объём, работа

  Площадь между двумя кривыми равна определённому интегралу от разности верхней и нижней функций.

  задач: 9 · около 26 мин

• Комплексные числа

  Комплексное число — это число вида a + bi, где a и b — действительные числа.

  задач: 8

• Вероятность: события и аксиомы

  Случайный опыт — это любое действие, точный результат которого нельзя предсказать заранее.

  задач: 7

• Независимые события и условная вероятность

  Два события независимы, если известие о наступлении одного ничего не сообщает о другом.

  задач: 6

• Формула Эйлера для многогранников

  Вершины, рёбра и грани многогранника связаны простым правилом.

  задач: 6 · около 20 мин

• Площадь поверхности призмы

  У прямой призмы два параллельных одинаковых основания, соединённых прямоугольными боковыми гранями, стоящими вертикально.

  задач: 6 · около 20 мин

• Диагональ прямоугольного параллелепипеда

  У прямоугольного параллелепипеда в каждой вершине сходятся три ребра: длина, ширина и высота.

  задач: 6 · около 20 мин

• Площадь поверхности правильной пирамиды

  У правильной пирамиды в основании правильный многоугольник, а боковые грани — одинаковые треугольники, сходящиеся в одной вершине.

  задач: 6 · около 20 мин

• Пять правильных многогранников

  У правильного многогранника все грани — один и тот же правильный многоугольник.

  задач: 6 · около 20 мин

• Расположение высоты пирамиды по заданным условиям

  Высота пирамиды опускается из вершины прямо вниз в одну особую точку основания.

  задач: 6 · около 20 мин

• Объём усечённой пирамиды и усечённого конуса

  Усечённое тело — это часть, которая остаётся, когда плоскость, параллельная основанию, срезает верх пирамиды или конуса.

  задач: 6 · около 20 мин

• Объём шарового сегмента и сектора

  Шаровой сегмент — это меньшая часть, которую плоскость отсекает от шара, не проходя через его центр.

  задач: 6 · около 20 мин

• Сферы, вписанные в многогранники и описанные около них

  Сфера вписана в многогранник, если каждая его грань как раз касается этой сферы.

  задач: 6 · около 20 мин

К чему это ведёт

Эти темы входят в ДТМ (Узбекистан) по математике, НМТ по математике, ЗНО по математике.